Het probleem is gevonden.
Ik gebruik een Plugin VP One Päge Checkout bij Virtuemart. Bij de geavanceerde instellingen is een parameter 'Force Disable SSL on Non-cart Pages' -> Deze heb ik op Nee gezet en alles functioneert.
Alle teamleden werken enthousiast, op vrijwillige basis, mee aan Joomla!NL. Maar een website met forum kost nu eenmaal geld. Dus als je Joomla!NL wilt steunen, dan kan dat, graag zelfs!